Nacque a Napoli il 5 agosto 1559 da genitori oriundi di Capua, al battesimo
fu chiamato Orazio, nome che cambiò in Francesco, quando il 16 febbraio
1575 entrò nell'Ordine dei Chierici Regolari, chiamati Teatini in S. Paolo
Maggiore di Napoli; fece la sua professione religiosa il 17 giugno 1576,
nella Casa dei SS. Apostoli dove rimarrà per quasi tutta la vita.
Compì a stento gli studi, dato che era preso molto dagli scrupoli, superati
comunque dall'apertura sincera verso i suoi direttori spirituali e fu ordinato
sacerdote il 15 febbraio 1584.
Inizialmente gli fu affidata la cura dei novizi, compito di cui fu poi esonerato
ma rimanendo comunque come collaboratore del nuovo maestro, visto il grande
giovamento spirituale che i giovani ricevevano dal suo esempio.
Fu modello di povertà, umiltà e spirito di orazione, ebbe generosa carità
verso i poveri e gli ammalati, che assisteva sia a domicilio, sia nell'Ospedale
degli Incurabili. Francesco Olimpio ebbe il dono di un forte carisma e spesso
avvenivano prodigi, sia a Napoli che a Capua, per sua intercessione.
A lui ricorsero per consigli e preghiere tante persone, non solo comuni
fedeli napoletani, ma molti nobili, principi reali italiani e stranieri,
arcivescovi, nunzi apostolici.
Fu ricevuto da papa Gregorio XV, quando dovette andare a Roma, accompagnando
nel 1621, su richiesta dei genitori, una nobile donna napoletana, che andava
sposa ad un patrizio romano.
Dal 1603 al 1627, girò per varie case teatine e santuari, esplicando di
volta in volta i compiti e le responsabilità che gli venivano affidate;
Capua, Bitonto, Aversa, Salerno, Sorrento, Vico Equense lo videro pellegrino,
vicario parrocchiale, restauratore di quella riforma cattolica nel '500,
frutto del Concilio Tridentino.
Aveva una grandissima devozione per i misteri dell'Incarnazione e Passione
di Cristo; ebbe una visione di Gesù Bambino, voleva che i suoi giovani leggessero
le Sacre Scritture a capo scoperto o in ginocchio, trascorreva lunghe ore
in adorazione davanti all'Eucarestia, per il suo profondo spirito liturgico
gli fu affidata la cura della sagrestia e dei sacri vasi della chiesa dei
SS. Apostoli.
Devotissimo della Madonna, fu uno dei più validi propagatori della "schiavitù
mariana" che era un sodalizio che aveva uno scopo ascetico, ma anche sociale,
con l'annesso "Monte degli schiavi della Madonna", sorto a Vico Equense
e approvato da Paolo V nel 1615. Si sottoscriveva con la frase: "Francesco
indegno servo di Gesù e Maria".
Morì il 21 febbraio 1639 e la salma fu deposta nella cappella, nella chiesa
dei SS. Apostoli, oggi dedicata a S. Andrea Avellino e che la famiglia Antinori,
sua fedele devota, aveva fatta erigere con l'intenzione di dedicarla proprio
a Francesco Olimpio, se la Chiesa l'avesse elevato agli onori degli altari.
Gli venne riconosciuto il titolo di venerabile con l'ammissione dell'eroicità
delle sue virtù, con decreto dell'8 marzo 1738.
Le sue reliquie furono poi trasportate nella cripta della Basilica di S.
Paolo Maggiore di Napoli, dove riposano accanto a quelle di s. Gaetano da
Thiene e degli altri beati teatini, che in vita hanno onorato questo sacro
complesso religioso.